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如图,∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜,∠AOB=40°,从OB上一点E射出一束光线经OA上的点D反射后,反射光线DC恰好与OB平行,则∠DEB的度数是


  1. A.
    40°
  2. B.
    80°
  3. C.
    100°
  4. D.
    120°
B
分析:过点D作DF⊥AO交OB于点F.根据题意知,DF是∠CDE的角平分线,∴∠1=∠3;然后又由两直线CD∥OB推知内错角∠1=∠2;最后由三角形的内角和定理求得∠DEB的度数是80°.
解答:解:过点D作DF⊥AO交OB于点F.
∵入射角等于反射角,
∴∠1=∠3,
∵CD∥OB,
∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等);
∴∠2=∠3(等量代换);
在Rt△DOF中,∠ODF=90°,∠AOB=40°,
∴∠2=50°;
∴在△DEF中,∠DEB=180°-2∠2=80°.
故选B.
点评:本题主要考查了平行线的性质.解答本题的关键是根据题意找到法线,然后由法线的性质来解答问题.
练习册系列答案
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4、如图,∠AOB的两边分别有5个点A1,A2,A3,A4,A5和4个点B1,B2,B3,B4,线段AiBj(1≤i≤5,1≤j≤4) 之中,在∠AOB 内及其边上不相交的一对线段称为“和睦线对”(不分顺序),例如 A5B4和A4B3便是和睦线对,那么图中一共有几个“和睦线对”(  )

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A.100
B.90
C.66
D.60

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[     ]
A.55°
B.60°
C.70°
D.80°

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