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    一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件，今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场，若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍（本题中0＜x≤11）。
    （1）用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为________元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为_________元；
    （2）求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式；
    （3）设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？注：年销售利润=（每件玩具的出厂价-每件玩具的成本）×年销售量。
    解：（1）①10+7x；②2+6x；
    （2）y=（12+6x）-（10+7x）
    y=2-x
    （3）∵w=2（1+x）（2-x）
    =-2x2+2x+4
    ∴w=-2（x-0.5）2+4.5
    ∵-2＜0，0＜x≤11，
    ∴w有最大值，
    ∴当x=0.5时，w最大=4.5（万元），
    答：当x为0.5时，今年的年销售利润最大，最大年销售利润是4.5万元。
    练习册系列答案
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    23、一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件．今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍（本题中0＜x≤11）．
    （1）用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为
    （10+7x）
    元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为
    （12+6x）
    元．
    （2）求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式．
    （3）设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？
    注：年销售利润=（每件玩具的出厂价-每件玩具的成本）×年销售量．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量
    2万件．今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年这种玩具每件的
    成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，
    则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍（本题中0＜x≤11）．
    ⑴用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为________元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为_________元．
    ⑵求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式．
    ⑶设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？
    注：年销售利润=（每件玩具的出厂价－每件玩具的成本）×年销售量．

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（江苏宿迁卷）数学 题型：解答题

    一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量
    2万件．今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年这种玩具每件的
    成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，
    则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍（本题中0＜x≤11）．
    ⑴用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为________元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为_________元．
    ⑵求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式．
    ⑶设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？
    注：年销售利润=（每件玩具的出厂价－每件玩具的成本）×年销售量．

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    科目：初中数学 来源：2012年山东省青岛市市南区中考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

    一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件．今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍（本题中0＜x≤11）．
    （1）用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为______元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为______元．
    （2）求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式．
    （3）设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？
    注：年销售利润=（每件玩具的出厂价-每件玩具的成本）×年销售量．

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    科目：初中数学 来源：2012年天津市和平区中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

    一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件．今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍（本题中0＜x≤11）．
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    （2）求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式．
    （3）设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？
    注：年销售利润=（每件玩具的出厂价-每件玩具的成本）×年销售量．

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