分析 连接AO1,AO2,由勾股定理可以分别求出O1P和O2P,分两种情况求出结论.
解答 解:连接AO1,AO2,
∴AO1=10,AO2=17,
∵AB=16,
∴AP=8,∠APO1=∠APO2=90°.
在Rt△APO1和Rt△APO2中,由勾股定理,得
PO1=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6,
PO2=$\sqrt{1{7}^{2}-{8}^{2}}$=15,
∴O1O2=15+6=21,
或O1O2=15-6=9.
故答案为:21或9.
点评 本题考查了相交两圆的性质和勾股定理的运用,解答时灵活作出辅助线、运用相交两圆的连心线垂直平分公共弦和勾股定理是解答本题的关键,注意分情况讨论思想的应用.
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