Question

甲、乙两山地自行车选手进行骑行训练．他们在同地出发，反向而行，分别前往A地和B地．甲先出发一分钟且先到达A地．两人到达目的地后均以原速按原路立即返回，直至两人相遇．下图是两人之间的距离y（千米）随乙出发时间x（分钟）之间的变化图象．请根据图象解决下列问题：

（1）甲的速度为         千米/小时，乙的速度为         千米/小时；

（2）在图中的括号内填上正确的数值；

（3）乙出发多长时间两人首次相距22.6千米？

 

Answer 1

【答案】

（1）36，30；（2）33，66；（3）20分钟

【解析】

试题分析：（1）仔细分析图象特征根据路程、速度、时间的关系求解即可；

（2）仔细分析图象特征根据路程、速度、时间的关系求解即可；

（3）设乙出发x分钟两车首次相距22.6千米，再根据路程、速度、时间的关系即可列方程求解.

（1）甲的速度是：0.6×60＝36千米/小时；

乙的速度是：－0.6＝1.1－0.6＝0.5千米/分钟＝30千米/小时；

（2）根据题意得：6×（0.6－0.5）＝0.6千米，33.6－0.6＝33千米

33÷（0.6＋0.5）＝30分钟，36＋30＝66分钟；

（3）设乙出发x分钟两车首次相距22.6千米，由题意得

0.5x＋0.6x＋0.6＝22.6，解得：x＝20，

答：乙出发20分钟后两人首次相距22.6千米．

考点：一次函数的应用

点评：此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，一般作为压轴题，题目比较典型．