Question

设l₁和l₂是两面平行相对的镜子，如果把一个小球放在l₁和l₂之间（如图），试问：

（1）小球A在镜l₁中的像A′在什么位置？
（2）小球A在镜l₁中的像A′在镜l₂中的像A″又在什么位置？分别画在图上；
（3）小球A和像A″之间的距离与l₁和l₂之间的距离有什么关系？

Answer 1

解：（1）∵A和A′关于L₁对称，
∴A′应在L₁的左边，到L₁的距离等于A到L₁的距离；

（2）A″应在和A′关于L₂对称的位置，如图；

（3）∵A和A′关于L₁对称，A′和A″关于L₂对称，
∴AA′=2A′C，A′A″=2A′D，
∴AA″=A′A″-AA′=2（A′D-A′C）=2a．
分析：（1）A′应在和A关于L₁对称的位置；
（2）A″应在和A′关于L₂对称的位置；
（3）由对应点到对称轴的距离相等可得A和像A″之间的距离与l₁和l₂之间的距离的关系．
点评：考查镜面对称的知识；镜面对称是轴对称的一种特殊形式，关于镜面对称的两个物体到对称轴的距离相等．