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    （2013•连云港）我市某海域内有一艘轮船发生故障，海事救援船接到求救信号后立即从港口出发沿直线匀速前往救援，与故障渔船会合后立即将其拖回．如图折线段O-A-B表示救援船在整个航行过程中离港口的距离y（海里）随航行时间x（分钟）的变化规律．抛物线y=ax2+k表示故障渔船在漂移过程中离港口的距离y（海里）随漂移时间x（分钟）的变化规律．已知救援船返程速度是前往速度的
    23
    ．根据图象提供的信息，解答下列问题：
    （1）救援船行驶了
    16
    16
    海里与故障船会合；
    （2）求该救援船的前往速度；
    （3）若该故障渔船在发出求救信号后40分钟内得不到营救就会有危险，请问救援船的前往速度每小时至少是多少海里，才能保证故障渔船的安全．
    分析：（1）根据图象可以看出轮船到出发点的距离是16海里，即可得出答案；
    （2）设救援船的前往速度为每分钟v海里，则返程速度为每分钟
    2
    3
    v海里，由题意得出方程
    16
    v
    =
    16
    2
    3
    v
    -16，求出方程的解即可；
    （3）求出抛物线的解析式，把x=40分钟代入求出即可．
    解答：解：（1）从图象可以看出轮船到出发点的距离是16海里，
    即救援船行驶了16海里与故障船会合，

    （2）设救援船的前往速度为每分钟v海里，则返程速度为每分钟
    2
    3
    v海里，
    由题意得：
    16
    v
    =
    16
    2
    3
    v
    -16，
    v=0.5，
    经检验v=0.5是原方程的解，
    答：该救援船的前往速度为每分钟0.5海里．

    （3）由（2）知：t=16÷0.5=32，
    则A（32，16），将A（32，16），C（0，12）代入y=ax2+k得：
    16=a•322+k
    12=a•02+k
    ，
    解得：a=
    1
    256
    ，k=12，
    即y=
    1
    256
    x2+12，
    把x=40代入得：y=
    1
    256
    ×402+12=
    73
    4
    ，
    73
    4
    ÷
    40
    60
    =
    219
    8
    ，
    即救援船的前往速度为每小时至少是
    219
    8
    海里．
    点评：本题考查了二次函数的应用，关键是能根据题意列出算式或函数式，用了转化思想和数形结合思想．
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    5
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    k1
    x
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    k2
    x
    （x＞0）的图象交于点D（n，-2）．
    （1）求k1和k2的值；
    （2）若直线AB、BD分别交x轴于点C、E，试问在y轴上是否存在一个点F，使得△BDF∽△ACE？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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