Question

【题目】如图，点C、A、M、N在同一条直线l上．其中，是等腰直角三角形，，四边形为正方形，且，将等腰沿直线l向右平移．若起始位置为点A与点M重合，终止位置为点C与点N重合．设点A平移的距离为x，两个图形重叠部分的面积为y，则y与x的函数图象大致为（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

分，，三种情况讨论，分别求得其函数关系式，利用数形结合的思想即可判断．

∵△ABC是等腰直角三角形，

作BO⊥直线于O，

则OA=OB=OC=2，

当时，如图：

，

∴，

，开口向上的抛物线；

当时，如图：

，，，

∴

，

，开口向下的抛物线；

当时，如图：

，，，

∴，

，开口向上的抛物线；

综上，前后两段是开口向上的抛物线，中间一段是开口向下的抛物线，只有选项D符合，

故选：D．