【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形
为正方形，已知点
、
，点
、
在第二象限内.
（1）点的坐标___________；
（2）将正方形以每秒
个单位的速度沿
轴向右平移
秒，若存在某一时刻，使在第一象限内点、
两点的对应点
、
正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时的值以及这个反比例函数的解析式；
（3）在（2）的情况下，问是否存在
轴上的点
和反比例函数图象上的点
，使得以、、、四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点、的坐标；若不存在，请说明理由.
【答案】（1）点
坐标为
；（2）
，
；（3）存在，
，
或
，
或
，
【解析】
（1）证明△DFA≌△AEB（AAS），则DF＝AE＝3，BE＝AF＝1，即可求解；
（2）t秒后，点D′（7＋2t，3）、B′（3＋2t，1），则k＝（7＋2t）×3＝（3＋2t）×1，即可求解；
（3）分
为平行四边形的一条边时和为平行四边形对角线时两种情况，分别求解即可．
解：（1）过点、
分别作
轴、
轴交于点
、
，
，
，
，
又
，
，
，
，
，
点坐标为；
（2）
秒后，点
、
，
则
，解得：，则
，
（3）存在，理由：
设：点
，点
，
，
①
在第一象限，且为平行四边形的一条边时，图示平行四边形
，点
向左平移
个单位、向上平移
个单位得到点
，
同理点向左平移个单位、向上平移个单位为
得到点，即：
，
，，
解得：
，
，
，
故点
、点
；
②在第一象限，且当为平行四边形对角线时，图示平行四边形
，中点坐标为
，
该中点也是
的中点，
即：
，
，
，
解得：
，
，
，
故点
、
；
③在第三象限，且当为平行四边形的一条边时，图示平行四边形，点向左平移个单位、向上平移个单位得到点，
同理点向右平移个单位、向下平移个单位为
得到点，即：
，
，，
解得：
，
，
，
故点
、点
；
综上：，或，或，
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【题目】某景区商店以2元的批发价进了一批纪念品.经调查发现，每个定价3元，每天可以能卖出500件，而且定价每上涨0.1元，其销售量将减少10件.根据规定：纪念品售价不能超过批发价的2.5倍.
（1）当每个纪念品定价为3.5元时，商店每天能卖出________件；
（2）如果商店要实现每天800元的销售利润，那该如何定价？
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【题目】下列说法中，正确的是（ ）
A. 对载人航天器“神舟十号”的零部件的检查适合采用抽样调查的方式
B. 某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的地区降雨
C. 掷一枚硬币，正面朝上的概率为
D. 若
0.1，
0.01，则甲组数据比乙组数据稳定
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【题目】（本题满分12分）在平面直角坐标系
中，抛物线
经过A（－3,0）、B（4,0）两点，且与y轴交于点C，点D在x轴的负半轴上，且BD＝BC，有一动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，同时另一个动点Q从点C出发，沿线段CA以某一速度向点A移动.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求此时t的值；
（3）该抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ＋MA的值最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
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【题目】将一些数排列成下表中的四列：
第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 | |
第1行 | 1 | 4 | 5 | 10 |
第2行 | 4 | 8 | 10 | 12 |
第3行 | 9 | 12 | 15 | 14 |
… | … | … | … | … |
（1）第4行第1列的数是多少？直接写出答案；
（2）第17行的四个数之和是多少？请写出适当的过程；
（3）数100所在的行和列分别是多少？直接写出答案.
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【题目】如图，在正方形ABCD中，点E是AD边上的一点，AF⊥BE于F，CG⊥BE于G．
（1）若∠FAE=20°，求∠DCG的度数；
（2）猜想：AF，FG，CG三者之间的数量关系，并证明你的猜想．
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【题目】某出版社为了了解在校大学生最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），在广州某大学进行随机调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请你结合图中的信息解答下列问题：
（1）求被调查的学生人数；
（2）补全条形统计图；
（3）已知该校有12000名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？
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【题目】如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度=1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置P的铅直高度PB．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）
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