Question

解下列不等式（组），并把第2题的解集表示在数轴上
（1）-x-1＜

4x+11

3

（2）10-4（x-3）≤2（x-1）
（3）

x-3(x-2)≥4 1+2x 3 ＞x-1

．

Answer 1

分析：利用解不等式的一般步骤和求不等式组解集的口诀解题即可．

解答：解：（1）左右两边同乘3得：-3x-3＜4x+11．
移项及合并得：7x＞-14．
解得：x＞-2．

（2）移项及合并得：6x≥24．
解得：x≥4．


（3）化简两个不等式可得：

2x≤2 x＜4

．
解得：

x≤1 x＜4

．
根据同小取小可得其解集为：x≤1．

点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．