Question

【题目】如图，在△ABC中，AC＝50 cm，BC＝40 cm，∠C＝90°，点P从点A开始沿AC边向点C以2 cm/s的速度匀速运动，同时另一点Q由点C开始以3 cm/s的速度沿着CB向点B匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，则当△PCQ的面积等于300 cm2时，运动时间为(　　)

A. 5 s B. 20 s C. 5 s或20 s D. 不确定

Answer 1

【答案】A

【解析】设x秒后，△PCQ的面积等于300 cm2，根据路程=速度×时间，可用时间x表示出CP和CQ的长，然后根据直角三角形的面积公式，得出方程，求出未知数，然后看看解是否符合题意，将不合题意的舍去，即可得出时间的值．

设x秒后，△PCQ的面积等于300 cm2，有：
（50-2x）×3x=300，
∴x2-25x+100=0，
∴x1=5，x2=20．
当x=20s时，CQ=3x=3×20=60＞BC=40，即x=20s不合题意，舍去．
答：5秒后，△PCQ的面积等于300 cm2．

故选：A.