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    【题目】 在平面直角坐标系中的位置如图所示.

    (1)作关于点成中心对称的 .

    (2)将向右平移4个单位，作出平移后的.

    (3)在轴上求作一点，使的值最小

    【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析

    【解析】试题分析：（1）延长AC到A1，使得AC=A1C1，延长BC到B1，使得BC=B1C1，即可得出图象；

    （2）据△A1B1C1将各顶点向右平移4个单位，得出△A2B2C2；

    （3）作出A1关于x轴的对称点A′，连接A′C2，交x轴于点P，再利用相似三角形的性质求出P点坐标即可．

    试题解析：（1）如图所示：

    （2）如图所示：

    （3）如图所示：作出A1关于x轴的对称点A′，连接A′C2，交x轴于点P，

    可得P点坐标为：（，0）．

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    【题目】如图，AB∥EF，BC⊥CD于点C，∠ABC＝30°，∠DEF＝45°，则∠CDE等于(　　)

    A. 105° B. 75° C. 135° D. 115°

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    【题目】如图，在 △ABC 中，∠C=90°，DB⊥BC 于点 ，分别以点 D 和点 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 E 和点 ，作直线 EF，延长 AB 于点 ，连接 DG，下面是说明 ∠A=∠D 的说理过程，请把下面的说理过程补充完整：

    因为 DB⊥BC（已知），

    所以 ∠DBC=90°( ) ．

    因为 ∠C=90°（已知），

    所以 ∠DBC=∠C（等量代换），

    所以 DB∥AC ( ) ，

    所以 （两直线平行，同位角相等）；

    由作图法可知：直线 EF 是线段 DB 的 ( ) ，

    所以 GD=GB，线段 （上的点到线段两端点的距离相等），

    所以 ( ) ，因为 ∠A=∠1（已知），

    所以 ∠A=∠D（等量代换）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为F，G，若正方形ABCD的周长是40cm.

    (1)求证：四边形BFEG是矩形；

    (2)求四边形EFBG的周长．

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    【题目】如图，反比例函数y= 与一次函数y=ax+b的图象交于点A（2，2）、B（ ，n）．
    （1）求这两个函数解析式；
    （2）将一次函数y=ax+b的图象沿y轴向下平移m个单位，使平移后的图象与反比例函数y= 的图象有且只有一个交点，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线，垂足为O，直线PQ经过点O，且点B在直线l上，位于点O下方，点C在直线PQ上运动连接BC过点C作，交直线MN于点A，连接点A、C与点O都不重合．

    小明经过画图、度量发现：在中，始终有一个角与相等，这个角是________________；

    当时，在图中画出示意图并证明；

    探索和之间的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（10分）如图，在矩形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，连接AF，DE交于点O．

    求证：（1）△ABF≌△DCE；

    （2）△AOD是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某班数学课外活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处测得树顶端D的仰角为60°，已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度i=1：2，且B，C，E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE的高度．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，△AOB中，AB=BC=2,∠ABC=90°，点O是线段AC的中点，连接OB，将△AOB绕点A逆时针旋转α度得到△ANM，连接CM，点P是线段CM的中点，连接PN、PB.

    （1）如图1，当α=180°时，直接写出线段PN和PB之间的位置关系和数量关系；

    （2）如图2，当α=90°时，探究线段PN和PB之间的位置关系和数量关系，并给出完整的证明过程；

    （3）如图3，直接写出当△AOB在绕点A逆时针旋转的过程中，线段PN的最大值和最小值．

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