【题目】我国的经济总量已居世界第二，人民富裕了，有的家庭拥有多种车型．小红家有A、B、C三种车型，已知3辆A型车的载重量与4辆B型车的载重量之和刚好等于2辆C型车的载重量；4辆B型车的载重量与1辆C型车的载重量之和刚好等于6辆A型车的载重量．现有一批货物，原计划用C型车10次可全部运完，由于C型车另有运输任务，现在安排A型车单独装运12次，余下的货物由B型车单独装运刚好可以全部运完，则B型车需单独装运_____次（每辆车每次都满载重量）
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【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，OD⊥AC，垂足为D点，直线OD与⊙O相交于E，F两点，P是⊙O外一点，P在直线OD上，连接PA，PB，PC，且满足∠PCA＝∠ABC
（1）求证：PA＝PC；
（2）求证：PA是⊙O的切线；
（3）若BC＝8，
，求DE的长．
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【题目】如图1，在平面直角坐标系中，直线
与x轴交于点A，与y轴交于点B；抛物线
（a≠0）过A，B两点，与x轴交于另一点C(-1，0)，抛物线的顶点为D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在直线AB上方的抛物线上有一动点E，求出点E到直线AB的距离的最大值；
（3）如图2，直线AB与抛物线的对称轴相交于点F，点P在坐标轴上，且点P到直线 BD，DF的距离相等，请直接写出点P的坐标．
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【题目】如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝30°，将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到△ACE，若AB＝3，BC＝4，则BD＝（ ）
A.5B.5.5C.6D.7
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【题目】如图已知：MN为⊙O的直径，点E为弧MC上一点，连接EN交CH于点F，CH是⊙O的一条弦，CH⊥MN于点K．
（1）如图1，连接OE，求证：∠EON＝2∠EFC；
（2）如图2，连接OC，OC与NE交于点G，若MP∥EN，MP＝2HK，求证：FH＝FE；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接EH交OC与ON于点R，T，连接PH，若RT：RE＝1：5，PH＝2
，求OR的长．
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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥BC交BC于点E，且DE＝AD，F为DC上一点，且AD＝FD，连接AF与DE交于点G．
（1）若∠C＝60°，AB＝2，求GF的长；
（2）过点A作AH⊥AD，且AH＝CE，求证：AB＝DG+AH．
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【题目】如图，菱形
中，
，
，菱形在直线
上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转
叫一次操作，则经过45次这样的操作菱形中心
所经过的路径总长为______．（结果保留
）
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【题目】概念理解：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形
（1）性质探究：如图1，四边形ABCD是垂美四边形，直接写出AB2、CD2、AD2、BC2的数量关系： ．
（2）解决问题：如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE、BG、GE．若AC＝4，AB＝5，求GE的长（可直接利用（1）中性质）
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【题目】如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：
①四边形AECF为平行四边形；
②∠PBA=∠APQ；
③△FPC为等腰三角形；
④△APB≌△EPC．
其中正确结论的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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