分析 (1)利用网格特点和旋转的性质,画出点A、B的对应点A′、B′即可得到△A′B′C′;
(2)点A旋转到点A′所经过的路线是以C点为圆心,CA为半径,圆心角为90度的弧,于是可根据弧长公式计算点A旋转到点A′所经过的路线长.
解答 解:(1)如图,△A′B′C′为所作;
(2)AC=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{2}$,
所以点A旋转到点A′所经过的路线长=$\frac{90•π•3\sqrt{2}}{180}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$π.
点评 本题考查了作图-旋转变化:根据旋转的性质可知,对应角都相等都等于旋转角,对应线段也相等,由此可以通过作相等的角,在角的边上截取相等的线段的方法,找到对应点,顺次连接得出旋转后的图形.也考查了弧长公式.
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