Question

商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，该店制定了两种优惠方法：(1)买一只茶壶赠送一只茶杯，(2)按总价的92％付款．某顾客需购茶壶4只，茶杯若干只(不少于4只)，试问顾客该选择两种办法中的哪一种更省钱？

Answer 1

答案：
解析：

解：该顾客购买茶杯数为x只，按第一种优惠办法所付款数为y1元，按第二种优惠方法所付款数为y2元． 　　优惠方法①：买一只茶壶赠一只茶杯，即是买一只茶壶少付一只茶杯的钱，故有y1＝(20×4＋5×4)＋5x＝60＋5x(x≥4)． 　　优惠方法②：y2＝(20×4＋5x)×92％＝73.6＋4.6x(x≥4)． 　　所以y1－y2＝(60＋5x)－(73.6＋4.6x)＝0.4x－13.6(x≥4)． 　　设y1－y2＝0，得x＝34． 　　因此当x＝34时，两种优惠办法付款相同；当x＞34时，y1＞y2，办法②更省钱；当4≤x＜34时，y1＜y2，办法①更省钱． 　　分析：因为顾客所购买茶杯数与所付款是相关的两个变量，所以可用函数的思想方法求解．

提示：

在市场经济的浪潮中，诸如商品优惠省钱划算的问题，销售价、成本价和销售利润的问题等司空见惯，要学会用数学知识解决在生产、生活和经济建设中的实际问题．