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两同心圆中,大圆半径是小圆半径的3倍,把一粒大米抛向两圆,则大米落在圆环内的概率是________.


分析:根据题意,设小圆的半径为1,则大圆的半径为3,计算可得圆环与大圆的面积,根据几何概率的求法,可得大米落在圆环内的概率为圆环的面积与大圆的面积的比值,计算可得答案.
解答:设小圆的半径为1,则大圆的半径为3,
则小圆的面积为π,大圆的面积为9π,圆环的面积为8π,
根据几何概率的求法,可得大米落在圆环内的概率为圆环的面积与大圆的面积的比值,
故其概率为=
故答案为
点评:此题考查几何概率的求法,事件(A)所表示的区域的面积与总面积的比值,就是事件(A)发生的概率.
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