[题目]随着我市农产品整体品牌形象“聊胜一筹! 的推出.现代农业得到了更快发展．某农场为扩大生产建设了一批新型钢管装配式大棚.如图1．线段AB.BD分别表示大棚的墙高和跨度.AC表示保温板的长．已知墙高AB为2米.墙面与保温板所成的角∠BAC=150°.在点D处测得A点.C点的仰角分别为9°.15.6°.如图2．求保温板AC的长是多少米?(精确到0.1米)(参考数� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】随着我市农产品整体品牌形象“聊胜一筹!”的推出，现代农业得到了更快发展．某农场为扩大生产建设了一批新型钢管装配式大棚，如图1．线段AB，BD分别表示大棚的墙高和跨度，AC表示保温板的长．已知墙高AB为2米，墙面与保温板所成的角∠BAC=150°，在点D处测得A点、C点的仰角分别为9°，15.6°，如图2．求保温板AC的长是多少米？（精确到0.1米）

（参考数据：≈0.86，sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16，sin15.6°≈0.27，cos15.6°≈0.96，tan15.6°≈0.28）

【答案】保温板AC的长是0.7米．

【解析】作CE⊥BD、AF⊥CE，设AF=x，可得AC=2x、CF=x，在Rt△ABD中由AB=EF=2知BD=，DE=BD-BE=-x，CE=EF+CF=2+x，根据tan∠CDE=列出关于x的方程，解之可得．

如图所示，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作AF⊥CE于点F，

则四边形ABEF是矩形，

∴AB=EF、AF=BE，

设AF=x，

∵∠BAC=150°、∠BAF=90°，

∴∠CAF=60°，

则AC==2x、CF=AFtan∠CAF=x，

在Rt△ABD中，∵AB=EF=2，∠ADB=9°，

∴BD=，

则DE=BD-BE=-x，CE=EF+CF=2+x，

在Rt△CDE中，∵tan∠CDE=，

∴tan15.6°=，

解得：x≈0.7，

即保温板AC的长是0.7米．

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