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如图所示,一机器人在点A处发现一个小球自点B处沿x轴向原点O方向匀速滚来,机器人立即从A处匀速直线前进,去截小球.

(1)若小球滚动速度与机器人行走速度相等,试在图中标出机器人最快能截住小球的位置C(尺规作图,不写分析、作法,保留作图痕迹).

(2)若点A的坐标为(2,5),点B的坐标为(10,0),小球滚动速度为机器人行走的2倍,机器人最快可在何处截住小球?求出该处点的坐标.

答案:
解析:

(1)连结AB,作线段AB的垂直平分线,与x轴交于点C.(2)机器人可在(4,0)处截住小球


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如图所示,一机器人在点A处发现一个小球自点B处沿x轴向原点O方向匀速滚来,机器人立即从A处匀速直线前进,去截小球.

(1)若小球滚动速度与机器人行走速度相等,试在图中标出机器人最快能截住小球的位置C;(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)

(2)若点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(10,0),小球滚动速度为机器人速度的倍,则机器人最快可以在何处截住小球?求出该点的坐标.

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如图①所示,一机器人在点A处发现一个小球自B点处沿着射线BO的方向匀速滚动,机器人立即从A处匀速直线前进去拦截小球,若小球滚动速率与机器人行走的速率相等,请在图②中标出机器人的平移方向及最快能截住小球的位置C(本题机器人行走、小球滚动均视为点的平移).

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