Question

【题目】清明节假期，小红和小阳随爸妈去旅游，他们在景点看到一棵古松树，小红惊讶的说：“呀！这棵树真高！有60多米．”小阳却不以为然：“60多米？我看没有．”两个人争论不休，爸爸笑着说：“别争了，正好我带了一副三角板，用你们学过的知识量一量、算一算，看谁说的对吧！”

小红和小阳进行了以下测量：如图所示，小红和小阳分别在树的东西两侧同一地平线上，他们用手平托三角板，保持三角板的一条直角边与地平面平行，然后前后移动各自位置，使目光沿着三角板的斜边正好经过树的最高点，这时，测得小红和小阳之间的距离为135米，他们的眼睛到地面的距离都是1.6米．通过计算说明小红和小阳谁的说法正确（计算结果精确到0.1）（参考数据≈1.41，≈1.73，≈2.24）

Answer 1

【答案】小阳的说法正确．

【解析】

根据题意画出图形，由题意得, 由题意得，四边形CDEF是矩形，于是得到CD=BG=EF=1.6米，CF=DE=135米，设AG=x米，根据勾股定理表示出CG的长，然后利用DE=BD+BE=CG+GF=135列方程求解．

如图，AB表示古松树的高，CD，EF分别表示小红和小阳的眼睛到地面的距离；

由题意得，四边形CDEF是矩形，

∴CD=BG=EF=1.6米，CF=DE=135米，

设AG=x米，

∵∠ACG=30°，∠AFG=45°，∠AGC=∠AGF=90°，

∴GF=AG=x，AC=2AG=2x，

∴CG=AC米，

∴DE=BD+BE=CG+GF=x+x=135，

∴x≈49.28，∴AB=AG+GB=50.9米，

∴古松树高=50.9米＜60米，

∴小阳的说法正确．