Question

（2013•道外区一模）某体育用品商场预测某品牌运动鞋能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动鞋，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动鞋，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每双进价多了10元．
（1）该商场第一次购进这种运动鞋多少双？
（2）如果这两批运动鞋每双的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每双售价至少是多少元？

Answer 1

分析：（1）设该商场第一次购进这种运动鞋x双，则第二次购进数量为2x双，根据关键语句“每双进价多了10元”可得等量关系：第一次购进运动鞋的单价+10=第二次购进运动鞋的单价，根据等量关系可得方程：

32000

x

+10=

68000

2x

，解方程即可；
（2）设每双售价是a元，由题意可得等量关系：（总售价-总进价）÷总进价≥20%，根据等量关系列出不等式，解不等式即可．

解答：解：（1）设该商场第一次购进这种运动鞋x双，由题意得：

32000

x

+10=

68000

2x

，
解得x=200．
经检验，x=200是原方程的解，且符合题意．
答：该商场第一次购进这种运动鞋200双．

（2）设每双售价是y元，由题意得：

(200+400)y-32000-68000

32000+68000

×100%≥20%，
解这个不等式，得y≥200，
答：每双运动鞋的售价至少是200元．

点评：本题考查分式方程的应用，以及一元一次不等式的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系或不等关系是解决问题的关键．用到的公式是：利润率=

利润

成本

×100%．