Question

（2008•濮阳）在暴雨到来之前，武警某部承担了一段长150米的河堤加固任务，加固40米后，接到上级抗旱防汛指挥部的指示，要求加快施工进度，为此，该部队在保证施工质量的前提下，投入更多的兵力，每天多加固15米，这样一共用了3天完成了任务．问接到指示后，该部队每天加固河堤多少米？

Answer 1

【答案】分析：求的是原计划的工效，工作总量明显，一定是根据工作时间来列等量关系，本题的关键描述语是：一共用了3天完成了任务．等量关系为：40米所用时间+其余米数所用时间=3．
解答：解：设接到指示后，该部队每天加固河堤x米，则接到指示前每天加固（x-15）米（1分）
根据题意，得（5分）
两边乘以x（x-15）得40x+110（x-15）=3x（x-15）
整理，得x²-65x+550=0（6分）
解得，x₁=55，x₂=10（7分）
经检验，x₁=55，x₂=10都是原方程的根，但当x=10时x-15=10-15＜0，
∴x=10不合题意，只取x=55．（8分）
答：接到指示后，该部队每天加固河堤55米．（9分）
点评：应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．