Question

如图，在△ABC中，∠B=50°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针方向旋转到△AB′C′的位置，使得AB′⊥BC，连接CC′，则∠AC′C=　　　　　　度．

Answer 1

70【考点】旋转的性质．

【分析】首先证明∠CAC′=40°然后证明∠ACC′=∠AC′C；然后运用三角形的内角和定理求出∠AC′C=70°即可解决问题．

【解答】解：∵∠B=50°，AB′⊥BC，

∴∠B′AB=40°，

∴旋转角为40°，

∴∠CAC′=40°，

由题意得：

AC=AC′，

∴∠ACC′=∠AC′C；

∴∠AC′C=70°，

故答案为70．

【点评】本题考查了旋转的基本性质，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线的夹角为旋转角．