.如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B与CD的中点重合,若AB=2,BC=3,则△FCB′与△B′DG的面积之比为( )
A.9:4 B.3:2 C.4:3 D.16:9
D【考点】翻折变换(折叠问题).
【专题】数形结合.
【分析】设BF=x,则CF=3﹣x,B'F=x,在Rt△B′CF中,利用勾股定理求出x的值,继而判断△DB′G∽△CFB′,根据面积比等于相似比的平方即可得出答案.
【解答】解:设BF=x,则CF=3﹣x,B'F=x,
又点B′为CD的中点,
∴B′C=1,
在Rt△B′CF中,B'F2=B′C2+CF2,即x2=1+(3﹣x)2,
解得:x=,即可得CF=3﹣=,
∵∠DB′G+∠DGB'=90°,∠DB′G+∠CB′F=90°,
∴∠DGB′=∠CB′F,
∴Rt△DB′G∽Rt△CFB′,
根据面积比等于相似比的平方可得: ===.
故选D.
【点评】此题考查了翻折变换的知识,解答本题的关键是求出FC的长度,然后利用面积比等于相似比的平方进行求解,难度一般.
科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(甘肃天水卷)数学(解析版) 题型:填空题
(4分)(2015•天水)正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3,按如图放置,其中点A1、A2、A3在x轴的正半轴上,点B1、B2、B3在直线y=﹣x+2上,则点A3的坐标为 .
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科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(新疆乌鲁木齐卷)数学(解析版) 题型:解答题
(10分)一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发,货车匀速行驶至乙地,小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地.货车的路程(km),小轿车的路程(km)与时间x(h)的对应关系如图所示.
(1)甲乙两地相距多远?小轿车中途停留了多长时间?
(2)①写出与x的函数关系式;
②当x≥5时,求与x的函数解析式;
(3)货车出发多长时间与小轿车首次相遇?相遇时与甲地的距离是多少?
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科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(新疆乌鲁木齐卷)数学(解析版) 题型:选择题
(4分)圆锥的侧面展开图是一个弧长为12π的扇形,则这个圆锥底面积的半径是( )
A.24 B.12 C.6 D.3
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在△ABC中,∠B=50°,在同一平面内,将△ABC绕点A逆时针方向旋转到△AB′C′的位置,使得AB′⊥BC,连接CC′,则∠AC′C= 度.
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科目:初中数学 来源: 题型:
提出问题:
(1)如图1,在正方形ABCD中,点E,H分别在BC,AB上,若AE⊥DH于点O,求证:AE=DH;
类比探究:
(2)如图2,在正方形ABCD中,点H,E,G,F分别在AB,BC,CD,DA上,若EF⊥HG于点O,探究线段EF与HG的数量关系,并说明理由;
综合运用:
(3)在(2)问条件下,HF∥GE,如图3所示,已知BE=EC=2,EO=2FO,求图中阴影部分的面积.
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科目:初中数学 来源: 题型:
在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A1,作第1个正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作第2个正方形A2B2C2C1,…,按这样的规律进行下去,第2016个正方形的面积是 .
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