Question

23、已知A=by²-ay-1，B=2y²+3ay-10y-1，且多项式2A-B的值与字母y的取值无关，求（2a²b+2ab²）-[2（a²b-1）+3ab²+2]的值．

Answer 1

分析：先计算2A-B，化简，由于多项式2A-B的值与字母y的取值无关，那么含有y的任何次幂的系数和都等于0，可求出a、b的值，再化简所求代数式，然后把a、b的值代入计算即可．

解答：解：∵2A-B=2（by²-ay-1）-（2y²+3ay-10y-1），
=2by²-2ay-2-2y²-3ay+10y+1，
=（2b-2）y²+（10-5a）y-1，
又∵多项式2A-B的值与字母y的取值无关，
∴2b-2=0，10-5a=0，
∴b=1，a=2，
又（2a²b+2ab²）-[2（a²b-1）+3ab²+2]，
=2a²b+2ab²-2a²b+2-3ab²-2，
=-ab²，
当b=1，a=2时，
原式=-2×1²=-2．

点评：本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．