Question

【题目】若抛物线y＝x2+bx+c与x轴只有一个公共点，且过点A(m，n），B(m﹣8，n)，则n的值为（　　）

A.8B.12C.15D.16

Answer 1

【答案】D

【解析】

由题意b2﹣4c＝0，得b2＝4c，又抛物线过点A（m，n），B（m﹣8，n），可知A、B关于直线x＝对称，所以A（+4，n），B（﹣4，n），把点A坐标代入y＝x2+bx+c，化简整理即可解决问题．

解：由题意b2﹣4c＝0，

∴b2＝4c，

又∵抛物线过点A（m，n），B（m﹣8，n），

∴A、B关于直线x＝对称，

∴A（+4，n），B（﹣4，n），

把点A坐标代入y＝x2+bx+c，

n＝（+4）2+b（+4）+c＝b2+16+c，

∵b2＝4c，

∴n＝16．

故选：D．