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17、如图,△ABC为等腰三角形,AB=AC,∠A=40°,D、E、F分别在BC、AC、AB上,且CE=CD,BD=BF,则∠EDF的度数为
70°
分析:图中有三个等腰三角形:△ABC,△BDF,△CDE.已知顶角,根据内角和定理可求底角.∠EDF=180°-∠BDF-∠CDE.
解答:解:∵AB=AC,∠A=40°,
∴∠B=∠C=(180°-40°)÷2=70°.
同理:∵BD=BF,CE=CD,
∴∠BDF=∠CDE=55°.
∴∠EDF=180°-55°×2=70°.
故答案为 70°.
点评:此题考查等腰三角形的性质:等边对等角.运用三角形内角和定理不难求解.
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2、如图,△ABC为等腰三角形,AB=AC,∠A=40°,D,E,F分别在BC,AC,AB上,且CE=CD,BD=BF,则∠EDF的度数为(  )

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