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    阅读下面的材料，并解答问题：

    材料：已知当a、b是正数时，有下列命题

    ≤1

    ≤

    ≤ 3

    （1）根据以上三个命题所提供的规律猜想：≤            ；

    （2）以上规律可用字母表示为                        ；

    （3）建造一个容积为8立方米，深2米的长方形无盖水池，池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元.  设池底的长为x米，水池总造价为y元，应用上述的规律，求水池的最低造价.

     

     

    （1）≤（2）≤（a、b都是正数）（3）1760元

    解析:（1）≤                   ……………………………………………1分

    （2）≤（a、b都是正数）   ……………………………………3分

    （3）y=

        ≥

       ∴y≥（元）  …………………………………………6分

      即水池的最低造价是1760元.

    根据规律≤求解

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面的材料，并回答所提出的问题：如图所示，在锐角三角形ABC中，求证：
    b
    sinB
    =
    c
    sinC

    这个三角形不是一个直角三角形，不能直接使用锐角三角函数的知识去处理，所以必须构造直角三角形，精英家教网过点A作AD⊥BC，垂足为D，则在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定义可完成证明．
    解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D，
    在Rt△ABD中，sinB=
    AD
    AB
    ，则AD=csinB
    Rt△ACD中，sinC=
    AD
    AC
    ，则AD=bsinC
    所以c sinB=b sinC，即
    b
    sinB
    =
    c
    sinC

    （1）在上述分析证明过程中，主要用到了下列三种数学思想方法的哪一种（　　）
    A、数形结合的思想；B、转化的思想；C、分类的思想
    （2）用上述思想方法解答下面问题．
    在△ABC中，∠C=60°，AC=6，BC=8，求AB和△ABC的面积．
    （3）用上述结论解答下面的问题（不必添加辅助线）
    在锐角三角形ABC中，AC=10，AB=5
    		6
    ，∠C=60°，求∠B的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读下面的材料，并回答所提出的问题：如图所示，在锐角三角形ABC中，求证：数学公式
    这个三角形不是一个直角三角形，不能直接使用锐角三角函数的知识去处理，所以必须构造直角三角形，过点A作AD⊥BC，垂足为D，则在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定义可完成证明．
    解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D，
    在Rt△ABD中，sinB=数学公式，则AD=csinB
    Rt△ACD中，sinC=数学公式，则AD=bsinC
    所以c sinB=b sinC，即数学公式
    （1）在上述分析证明过程中，主要用到了下列三种数学思想方法的哪一种
    A、数形结合的思想；B、转化的思想；C、分类的思想
    （2）用上述思想方法解答下面问题．
    在△ABC中，∠C=60°，AC=6，BC=8，求AB和△ABC的面积．
    （3）用上述结论解答下面的问题（不必添加辅助线）
    在锐角三角形ABC中，AC=10，AB=数学公式，∠C=60°，求∠B的度数．

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    科目：初中数学 来源：2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（32）（解析版） 题型：解答题

    阅读下面的材料，并回答所提出的问题：如图所示，在锐角三角形ABC中，求证：
    这个三角形不是一个直角三角形，不能直接使用锐角三角函数的知识去处理，所以必须构造直角三角形，过点A作AD⊥BC，垂足为D，则在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定义可完成证明．
    解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D，
    在Rt△ABD中，sinB=，则AD=csinB
    Rt△ACD中，sinC=，则AD=bsinC
    所以c sinB=b sinC，即
    （1）在上述分析证明过程中，主要用到了下列三种数学思想方法的哪一种（ ）
    A、数形结合的思想；B、转化的思想；C、分类的思想
    （2）用上述思想方法解答下面问题．
    在△ABC中，∠C=60°，AC=6，BC=8，求AB和△ABC的面积．
    （3）用上述结论解答下面的问题（不必添加辅助线）
    在锐角三角形ABC中，AC=10，AB=，∠C=60°，求∠B的度数．

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    科目：初中数学 来源：2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（22）（解析版） 题型：解答题

    阅读下面的材料，并回答所提出的问题：如图所示，在锐角三角形ABC中，求证：
    这个三角形不是一个直角三角形，不能直接使用锐角三角函数的知识去处理，所以必须构造直角三角形，过点A作AD⊥BC，垂足为D，则在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定义可完成证明．
    解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D，
    在Rt△ABD中，sinB=，则AD=csinB
    Rt△ACD中，sinC=，则AD=bsinC
    所以c sinB=b sinC，即
    （1）在上述分析证明过程中，主要用到了下列三种数学思想方法的哪一种（ ）
    A、数形结合的思想；B、转化的思想；C、分类的思想
    （2）用上述思想方法解答下面问题．
    在△ABC中，∠C=60°，AC=6，BC=8，求AB和△ABC的面积．
    （3）用上述结论解答下面的问题（不必添加辅助线）
    在锐角三角形ABC中，AC=10，AB=，∠C=60°，求∠B的度数．

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    科目：初中数学 来源：2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（1）（解析版） 题型：解答题

    阅读下面的材料，并回答所提出的问题：如图所示，在锐角三角形ABC中，求证：
    这个三角形不是一个直角三角形，不能直接使用锐角三角函数的知识去处理，所以必须构造直角三角形，过点A作AD⊥BC，垂足为D，则在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定义可完成证明．
    解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D，
    在Rt△ABD中，sinB=，则AD=csinB
    Rt△ACD中，sinC=，则AD=bsinC
    所以c sinB=b sinC，即
    （1）在上述分析证明过程中，主要用到了下列三种数学思想方法的哪一种（ ）
    A、数形结合的思想；B、转化的思想；C、分类的思想
    （2）用上述思想方法解答下面问题．
    在△ABC中，∠C=60°，AC=6，BC=8，求AB和△ABC的面积．
    （3）用上述结论解答下面的问题（不必添加辅助线）
    在锐角三角形ABC中，AC=10，AB=，∠C=60°，求∠B的度数．

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