如图.已知在平面直角坐标系xOy中.一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y＝(m≠0)的图象相交于A.B两点.且点B的纵坐标为.过点A作AC⊥x轴于点C.AC＝1.OC＝2 求:(1)求反比例函数的解析式, (2)求一次函数的解析式题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝(m≠0)的图象相交于A、B两点，且点B的纵坐标为，过点A作AC⊥x轴于点C，AC＝1，OC＝2

求：(1)求反比例函数的解析式；

(2)求一次函数的解析式

答案：
解析：

　　解：(1)∵AC⊥x轴　AC＝1　OC＝2

　　∴点A的坐标为(2，1)　1分

　　∵反比例函数的图像经过点A(2，1)

　　∴m＝2　4分

　　∴反比例函数的解析式为　5分

　　(2)由(1)知，反比例函数的解析式为

　　∵反比例函数的图像经过点B且点B的纵坐标为－

　　∴点B的坐标为(－4，－)　6分

　　∵一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(2，1)点B(－4，－)

　　∴

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如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（-3，7），
B（1，5），C（-5，3）．
（1）将△ABC向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′，再向右平移5个单位长度，得到△A″B″C″．在图中分别作出△A′B′C′，△A″B″C″；
（2）分别写出点A″、B″、C″的坐标；
（3）求△ABC的面积．

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如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=AB=2，OC=3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D．将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两

边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于点E和F．
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（2）当BE经过（1）中抛物线的顶点时，求CF的长；
（3）在抛物线的对称轴上取两点P、Q（点Q在点P的上方），且PQ=1，要使四边形BCPQ的周长最小，求出P、Q两点的坐标．

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如图，已知在平面直角坐标系中，直角梯形ABCD，AB∥CD，AD=CD，∠ABC=90°，A、B在x轴上，点D在y轴上，若tan∠OAD=

，B点的坐标为（5，0）．
（1）求直线AC的解析式；
（2）若点Q、P分别从点C、A同时出发，点Q沿线段CA向点A运动，点P沿线段AB向点B运动，Q点的速度为每秒

个单位长度，P点的速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t秒，△PQE的面积为S，求S与t的函数关系式（请直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，过P点作PQ的垂线交直线CD于点M，在P、Q运动的过程中，是否在平面内有一点N，使四边形QPMN为正方形？若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．