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    某商品的进价为每千克40元，销售单价与月销售量的关系如下（每千克售价不能高于65元）：
    销售单价（元） 50 53 56 59 62 65
    月销售量（千克） 420 360 300 240 180 120
    该商品以每千克50元为售价，在此基础上设每千克的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．
    （1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
    （2）每千克商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
    分析：（1）销售利润=每件商品的利润×卖出件数，根据每千克售价不能高于65元可得自变量的取值；
    （2）把所得二次函数整理为顶点式，得到相应的x的整数值，即可求得相应的售价和最大的月利润．
    解答：解：（1）y=（420-20x）（50+x-40）=-20x2+220x+4200（0＜x≤15且x为整数）；（5分）

    （2）y=-20（x-5.5）2+4805．
    ∵a=-20＜0，
    ∴当x=5.5时，y有最大值4805．
    ∵0＜x≤15且x为整数
    ∴x=5或6．
    当x=5时，50+x=55，y=4800（元），当x=6时，50+x=56，y=4800（元）
    ∴当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是4800元．（5分）
    点评：主要考查二次函数的应用；得到销售利润的关系式是解决本题的关键；注意根据自变量的取值得到合适的解．
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    		50
    		53
    		56
    		59
    		62
    		65
    月销售量（千克）
    		420
    		360
    		300
    		240
    		180
    		120
     
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    某商品的进价为每千克40元，销售单价与月销售量的关系如下表（每千克售价不能高于65元）：

    销售单价(元)
    		50
    		53
    		56
    		59
    		62
    		65
    月销售量（千克）
    		420
    		360
    		300
    		240
    		180
    		120
     
    该商品以每千克50元为售价，在此基础上设每千克的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元．
    （1）求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
    （2）每千克商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年浙江临安於潜第一初级中学九年级上期末综合考试数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    (本题12分)

    某商品的进价为每千克40元，销售单价与月销售量的关系如下表（每千克售价不能高于65元）：

    销售单价(元)

    50

    53

    56

    59

    62

    65

    月销售量（千克）

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    300

    240

    180

    120

     

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    销售单价(元)

    50

    53

    56

    59

    62

    65

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    420

    360

    300

    240

    180

    120

     

     

     

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