Question

（1）计算：（-

1

2

）^-1-

12

+（1-

2

）⁰+4sin60°
（2）化简：（1+

4

a2-4

）•

a+2

a

．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用负指数公式化简，第二项把被开方数12变为4×3，然后利用二次根式的乘法法则逆运算及二次根式的化简公式变形为最简二次根式，第三项利用零指数公式化简，最后一项利用特殊角的三角函数值化简，将结果合并后即可得到原式的值；
（2）找出原式括号中两项的最简公分母，通分并利用同分母分式的加法法则计算，分子合并后，分母利用平方差公式分解因式，与第二项约分后即可得到最简结果．

解答：解：（1）（-

1

2

）^--1-

12

+（1-

2

）⁰+4sin60°
=-2-2

3

+1+4×

3

2

=-2-2

3

+1+2

3

=-1；
（2）（1+

4

a2-4

）•

a+2

a

=

a2-4+4

a2-4

•

a+2

a

=

a2

(a+2)(a-2)

•

a+2

a

=

a

a-2

．

点评：此题考查了实数的混合运算，以及分式的混合运算，涉及的知识有：零指数、负指数公式，二次根式的化简，特殊角的三角函数值，通分，以及约分，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．