Question

13．下列命题中错误的是（　　）

• A． 若$\sqrt{x^2}=5$，则x=5
• B． 若a（a≥0）为有理数，则$\sqrt{a}$是它的算术平方根
• C． 化简$\sqrt{{{（3-π）}^2}}$的结果是π-3
• D． 若二次根式$\frac{2}{\sqrt{x+1}}$有意义，则x的取值范围为x＞-1

Answer 1

分析 根据二次根式的性质对A、C进行判断；根据算术平方根的定义对B进行判断；根据二次根式有意义的条件对D进行判断．

解答 解：A、若$\sqrt{x^2}=5$，则x=±5，所以A选项为假命题；
B、若a（a≥0）为有理数，则$\sqrt{a}$是它的算术平方根，所以B选项为真命题；
C、化简$\sqrt{{{（3-π）}^2}}$的结果是π-3，所以C选项为真命题；
D、若二次根式$\frac{2}{\sqrt{x+1}}$有意义，则x的取值范围为x＞-1，所以D选项为真命题．
故选A．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．