Question

如图，D、E分别为△ABC的边AB、BC的中点，若AC=12cm，∠A=45°，则DE=

6

cm，∠EDB=

45°

．

Answer 1

分析：由D、E分别是边AB、BC的中点可知，DE是△ABC的中位线，运用三角形的中位线定理求解即可．

解答：解：∵D、E分别为△ABC的边AB、BC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥AC，DE=

1

2

AC，
∵AC=12cm，
∴DE=

1

2

×12=6cm，
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠A=45°，
故答案为：6，45°．

点评：本题考查了三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边并等于第三边的一半以及平行线的性质．