Question

13、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是70°，则其底角为

80°或10°

．

Answer 1

分析：题中没有指明这个等腰三角形的形状，故应该分情况进行分析，从而不难求解．

解答：解：①如图，∵∠ABD=70°，∠BDA=90°，
∴∠A=20°，
∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC=（180°-20°）÷2=80°．
②如图，∵∠ABD=70°，∠BDA=90°，
∴∠BAD=20°，
∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC=20°÷2=10°．
故答案为：80°或10°．

点评：此题主要考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理及三角形外角的性质的综合运用．