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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知A、B两点在数轴上表示的数为a和b，M、N均为数轴上的点，且OA＜OB．
    （1）若A、B的位置如图所示，试化简：|a|-|b|+|a+b|+|a-b|．精英家教网
    （2）如图，若|a|+|b|=8.9，MN=3，求图中以A、N、O、M、B这5个点为端点的所有线段长度的和；精英家教网
    （3）如图，M为AB中点，N为OA中点，且MN=2AB-15，a=-3，若点P为数轴上一点，且PA=
    23
    AB，试求点P所对应的数为多少？精英家教网
    分析：（1）由图可知ab的符号，再确定a+b、a-b的符号，然后根据绝对值的性质解答即可．
    （2）先列举出所有的线段，求出它们的和，再观察与AB、MN的关系即可解答．
    （3）此题点P可能在原点的左边，也可能在原点的右边，要分类讨论．
    解答：解：（1）由已知有：a＜0，b＞0
    ∵OA＜OB
    ∴|a|＜|b|
    ∴a+b＞0，a-b＜0
    ∴|a|-|b|+|a+b|+|a-b|=-a-b+a+b+b-a=b-a（3分）

    （2）∵|a|+|b|=8.9
    ∴AB=8.9（4分）又MN=3
    ∴AN+AO+AM+AB+NO+NM+NB+OM+OB+MB（6分）
    =（AN+NB）+（AO+OB）+（AM+MB）+AB+（NO+OM）+NM
    =AB+AB+AB+AB+NM+NM
    =4AB+2NM=4×8.9+2×3=41.6
    答：所有线段长度的和为41.6（8分）

    （3）∵a=-3精英家教网
    ∴OA=3
    ∵M为AB的中点，N为OA的中点
    ∴AM=
    1
    2
    AB，AN=
    1
    2
    OA
    ∴MN=AM-AN
    =
    1
    2
    AB-
    1
    2
    OA
    =
    1
    2
    AB-
    3
    2
    （9分）
    又MN=2AB-15
    ∴2AB-15=
    1
    2
    AB-
    3
    2

    解得：AB=9
    ∴PA=
    2
    3
    AB=6（10分）
    若点P在点A的左边时，点P在原点的左边（图略）
    OP=9
    故点P所对应的数为-9（11分）
    若点P在点A的右边时，点P在原点的右边（图略）
    OP=3
    故点P所对应的数为3
    答：P所对应的数为-9或3．（12分）
    点评：本题涉及的知识点有比较线段的长短、数轴以及绝对值，解题的关键是数形结合，此题比较复杂．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知A、B两点在数轴上分别表示的数为m、n．
    （1）对照数轴填写下表：
    m 3 -3 -3 -3 2 -1.5
    n 1 0 1 -1 -3 -1.5
    A、B两点的距离 2 3 4 2 5 0
    （2）若A、B两点的距离记为d，试问d与m、n有何数量关系？并用文字描述出来：
    （3）若已知A、B两点在数轴上分别表示的数为x和-1，则A、B两点的距离d可表示为d：|x+1|，若d=3，求x．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）
    （1）数轴上点B对应的数是
    30
    30
    ．
    （2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？
    （3）当点M运动到什么位置时，恰好使AM=2BN？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知A、B两点在数轴上表示的数为a和b，M、N均为数轴上的点，且OA<OB．

    (1)若A、B的位置如图l所示，试化简： -++

    (2)如图2，若+=8.9，MN=3，求图中以A、N、O、M、B这5个点为端点的所

    有线段长度的和；

     (3)如图3，M为AB中点，N为OA中点，且MN=2AB-15，a=-3，若点P为数轴上一点，且PA=AB,试求点P所对应的数为多少？

     

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    科目：初中数学 来源：2011年湖北省武汉市青山区初一上学期数学期末考试数学卷 题型：解答题

    已知A、B两点在数轴上表示的数为a和b，M、N均为数轴上的点，且OA<OB．
    (1)若A、B的位置如图l所示，试化简： -++

    (2)如图2，若+=8.9，MN=3，求图中以A、N、O、M、B这5个点为端点的所
    有线段长度的和；

    (3)如图3，M为AB中点，N为OA中点，且MN=2AB-15，a=-3，若点P为数轴上一点，且PA=AB,试求点P所对应的数为多少？

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