Question

如图是一张等腰三角形的纸片，AB=AC．现将△ABC折叠，使点A与点C重合，折痕为DE，若∠A=30°，∠ABC=75°，则∠BCE=________．

Answer 1

45°
分析：由AB=AC，∠ABC=75°，根据等边对等角，即可求得∠ACB的度数，又由折叠的性质，即可求得∠ACE的度数，继而求得∠BCE的度数．
解答：∵AB=AC，∠ABC=75°，
∴∠ACB=∠ABC=75°，
∵将△ABC折叠，使点A与点C重合，折痕为DE，∠A=30°，
∴∠ACE=∠A=30°，
∴∠BCE=∠ACB-∠ACE=75°-30°=45°．
故答案为：45°．
点评：此题考查了折叠的性质与等腰三角形的性质．此题比较简单，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．