Question

18．在“元旦”期间，七（1）班小明，小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票省钱？请说明理由．
（3）正要购票时，小明发现七（2）班的小张等10名同学和他们的7名家长共17人也来购票，为了节省费用，经协商，他们决定一起购票，请你为他们设计最省钱的购票方案，并求出此时的费用．

Answer 1

分析 （1）设小明他们一共去了x个成人，则去了（12-x）个学生，根据总价=单价×数量结合成人票及学生票的价格，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）先求出购买16张团体票的价格，与400比较后即可得出结论；
（3）找出几种可行的购票方案，分别算出总价，比较后即可得出结论．

解答 解：（1）设小明他们一共去了x个成人，则去了（12-x）个学生，
根据题意得：40x+40×0.5（12-x）=400，
解得：x=8，
∴12-x=4．
答：小明他们一共去了8个成人，4个学生．

（2）40×0.6×16=384（元），
384元＜400元．
答：购买16张团体票省钱．

（3）①（8+7）×40+（4+10）×20=880（元），
②（17+12）×40×0.6=696（元），
③（8+7+1）×40×0.6+（4+10-1）×40×0.5=644（元）．
答：15个大人加上一个学生购买16张团体票，剩下的13名学生购买13张学生票，此时共需644元．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据总价=单价×数量结合成人票及学生票的价格，列出关于x的一元一次方程；（2）求出购买16张团体票的价格；（3）求出各可行方案的总价．