Question

9．已知x+y=$\sqrt{2}$，|x|+|y|=5$\sqrt{2}$，则x-y的值为（　　）

• A． $±2\sqrt{2}$
• B． $±3\sqrt{2}$
• C． $±4\sqrt{2}$
• D． $±5\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根据绝对值的性质，可得答案．

解答 解：当x＞0，y＞0时，x+y=5$\sqrt{2}$与x+y=2$\sqrt{2}$矛盾，
当x＜0，y＜0时，x+y=-5$\sqrt{2}$与x+y=2$\sqrt{2}$矛盾，
当x＞0，y＜0时，x-y=5$\sqrt{2}$，
当x＜0，y＞0时，x-y=-5$\sqrt{2}$，
故选：D．

点评 本题考查了实数的性质，利用绝对值得性质是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．