Question

近几年，潘集区为加快农业产业结构调整，大力发展酥瓜种植产业，香甜的酥瓜远销到全国许多大中城市，现有一批新鲜的酥瓜要运往A市销售，有火车、汽车两种运输方式，现只可选择两种运输方式的其中一种，这两种运输方式的主要参考数据如下表所示：

运输工具	途中速度	途中费用	装卸费用	装卸时间
火    车	100（千米/小时）	6（元/千米）	2000（元）	4（小时）
汽    车	50（千米/小时）	8（元/千米）	1000（元）	2（小时）

若这批酥瓜在运输（包括装卸）过程中的损耗为200元/小时，设潘集区距A市x千米．
（1）如果用W₁、W₂分别表示用火车、汽车运输时的总费用（包括损耗），分别写出W₁、W₂与x的解析式．
（2）潘集到上海的距离是600公里、潘集到南京的距离是280公里，你会选择什么样的运输方式向两地运送酥瓜？为什么？

Answer 1

分析：（1）火车运输方式的运输费用为6×距离+装卸费+损耗；汽车运输方式的运输费用为8×距离+装卸费+损耗．
（2）根据火车运输方式的总费用=汽车运输方式的总费用，列方程求解即可．

解答：解：（1）火车运输方式的运输费用为：W₁=8x+2800；
汽车运输方式的运输费用为：W₂=12x+1400；

（2）当W₁=W₂时，即8x+2800=12x+1400时，x=350，
当W₁＞W₂时，即8x+2800=12x+1400时，x＜350，
当W₁＜W₂时，即8x+2800=12x+1400时，x＞350，
∴当距离大于350千米时，选择火车运输方式费用低；
当距离等于350千米时，选择两种运输方式费用相同；
当距离小于350千米时，选择汽车运输方式费用低；
而潘集到上海的距离是600千米，到南京的距离是280千米，
所以运往上海的酥瓜选择火车运输，
运往南京的酥瓜选择汽车运输．

点评：此题主要考查了一次函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．