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    对于任意非零实数a，b，定义运算“☆”如下：a☆b=
    a-b2ab
    ，则2☆1+3☆2+4☆3+…+2010☆2009的值为
     
    ．
    分析：本题先将新定义的式子分解，然后前后项抵消可求得答案．
    解答：解：a☆b=
    a-b
    2ab
    =
    1
    2b
    -
    1
    2a
    ，将要求的式子展开后前后项可抵消，最后得原式=
    1
    2
    -
    1
    4020
    =
    2009
    4020
    ．

    故答案是
    2009
    4020
    ．
    点评：本题主要考查对式子的分解，前后项的抵消．
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    4
    4
    ．

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    3
    2
    ，2⊕1=
    3
    2
    ，（-2）⊕5=
    21
    10
    ，5⊕（-2）=-
    21
    10
    ，…，则a⊕b=
    a2-b2
    ab
    a2-b2
    ab
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于任意非零实数a，b，定义运算“☆”如下：a☆b=
    a-b
    2ab
    ，则2☆1+3☆2+4☆3+…+2010☆2009+2011☆2010=
    1005
    2011
    1005
    2011
    ．

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