练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    将一个分数的分子、分母同时加上一个正数，这个分数变大了吗？先用一组具体的数来做一些试验：

    →

    →

    →

    →

    －→－

    －→－

    (1)当这个分数是正的真分数时，分数变大；

    (2)当这个分数是正的假分数时，分数变小；

    (3)当这个分数是负分数时，结论刚好与上述相反．

    以上结论是通过一些具体的数归纳出来的，但是我们不可能把所有数都拿出来一一验证这些结论是否正确．因此，在数学中把这种未经严格证明而只是从一些具体的数中归纳出来的规律，叫做“猜想”．猜想可能是对的，也可能是错的．要肯定上述结论是对的，必须用字母表示任意的数，利用代数式来证明它们．你能证明上述结论吗？

    答案：
    解析：

    (1),因为b－a＞0，m＞0，b＞0，b＋m＞0，所以＞0.

    (2)同理可得.

    (3)同理可得．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：初中数学　三点一测丛书　八年级数学　下　（江苏版课标本） 江苏版 题型：044

    不通分怎样判断分数的大小？

    　　判断两个分数的大小，通常采用通分的办法．例如，比较与的大小：

    　　

    　　如果不通分，能否比较分数的大小呢？

    　　我们可使；两个分数具有相同的分子，然后比较分母，分母较大，则分数值较小．例如，

    　　

    　　有时比较分数大小，可先找出一个容易比较的中间数，由它来参与比较得出结论．例如，比较与的大小，这个中间数能发挥中间作用．

    　　

    　　在寻找中间数时，也可应用同分母或同分子比较大小等分数的知识进行．例如，将四个分数用“＜”号连接，我们就可以找出一个差为中间数来分析判断：

    　　

    　　显然

    　　∴

    　　你从上述分数大小的比较方法中得到了哪些启发？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案