如图1:在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E、F分别是BC、CD上的点.且∠EAF=60°.探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系.
小王同学探究此问题的方法是,延长FD到点G,使DG=BE.连结AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是 ;
探索延伸:
如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=∠BAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由;
实际应用:
如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处,且两舰艇之间的夹角为70°,试求此时两舰艇之间的距离?
科目:初中数学 来源:【全国百强校】云南省曲靖市2017届九年级下学期第一次月考数学试卷 题型:解答题
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,AC与BD相交于O点,OC=OA,若E是CD上任意一点,连接BE交AC于点F,连接DF.
(1)证明:△CBF≌△CDF;
(2)若AC=2,BD=2,求四边形ABCD的周长。
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科目:初中数学 来源:江苏省无锡市2016-2017学年七年级5月月考数学试卷 题型:填空题
世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有0.000000076克,用科学记数法表示是__________克.
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科目:初中数学 来源:江苏省无锡市2016-2017学年七年级5月月考数学试卷 题型:选择题
已知三角形的两边a=3,b=7,第三边是c,且a<b<c,则c的取值范围是( )
A.4<c<7 B.7<c<10 C.4<c<10 D.7<c<13
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科目:初中数学 来源:山东省济宁市四校2017届九年级下学期中考联考模拟数学试卷 题型:单选题
数学活动课,老师和同学一起去测量校内某处的大树的高度,如图,老师测得大树前斜坡 的坡度i=1:4,一学生站在离斜坡顶端的水平距离DF为8m处的D点,测得大树顶端A的仰角为,已知,BE=1.6m,此学生身高CD=1.6m,则大树高度AB为( )m.
A. 7.4 B. 7.2 C. 7 D. 6.8
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科目:初中数学 来源:江苏省南京市六合区2017届九年级第一次模拟考试数学试卷 题型:解答题
在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:m),绘制出如下两幅统计图.请根据相关信息,解答下列问题:
(1)扇形统计图中a= ,初赛成绩为1.70m所在扇形图形的圆心角为
(2)补全条形统计图;
(3)这组初赛成绩的众数是 m,中位数是 ;
(4)根据这组初赛成绩确定8人进入复赛,那么初赛成绩为1.60m的运动员杨强能否进入复赛?为什么?
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科目:初中数学 来源:[中学联盟]山东省临沂市青云镇中心中学2016-2017学年七年级5月阶段质量检测数学试卷 题型:单选题
如图,a∥b,∠1=130°,则∠2的度数等于( )
A. 50° B. 70° C. 120° D. 130°
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