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    【题目】如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，阴影部分的面积为________

    【答案】2π-4

    【解析】

    连结OC,根据在同圆中，等弧所对的圆心角相等可得∠COD=45°,从而证出△ODC为等腰直角三角形，OD=CD=2，即可求出OC的长，然后根据阴影部分的面积=扇形BOC的面积-△ODC的面积,即可求出阴影部分的面积．

    解：连结OC,

    ∵在扇形AOB中,∠AOB=90°,正方形CDEF的顶点C是 的中点,

    ∴∠COD=45°,

    ∴△ODC为等腰直角三角形，OD=CD=2

    ∴OC= =4,

    ∵阴影部分的面积=扇形BOC的面积-△ODC的面积,

    即S阴影= ×π×42- ×(2 )2=2π-4．

    故答案为：2π-4．

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    【题目】如图，在正方形中，对角线相交于点，以为边向外作等边，连接交于若点为的延长线上一点，连接，连接且平分，下列选项正确的有(　　)

    ①；②；③；④

    A.个B.个C.个D.个

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    【题目】如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在轴上，点A在点B的左侧，点D在轴的正半轴上，，点A的坐标为.

    (1)求D点的坐标.

    (2)求直线AC的函数关系式.

    (3)动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为秒.求为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切？

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    【题目】如图1，抛物线与直线（为常数,）交于A,B两点，直线交轴于点C，点A的坐标为;

    （1）若，则A点的坐标为__________，点B的坐标为____________

    （2）已知点，抛物线与线段有两个公共点，求的取值范围；

    （3）①如图1，求证:

    ②如图2，设抛物线的顶点为F，直线交抛物线的对称轴于点，直线（为常数,）经过点A，并交抛物线的对称轴于点E，若（为常数）则的值是否发生变化？若不变，请求出的值；若变化，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，AO⊥BC于点O，OE⊥AB于点E，以点O为圆心，OE为半径作半圆，交AO于点F．

    （1）求证：AC是⊙O的切线；

    （2）若点F是OA的中点，OE＝3，求图中阴影部分的面积；

    （3）在（2）的条件下，点P是BC边上的动点，当PE+PF取最小值时，直接写出BP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

    （1）甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在地时距地面的高度为 米；

    （2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式．

    （3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是的中点，E为OD延长线上一点，且∠CAE＝2∠C，AC与BD交于点H，与OE交于点F．

    （1）求证：AE是⊙O的切线；

    （2）若DH＝9，tanC＝，求直径AB的长．

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    【题目】如图，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE的中点，连接CF，DF．

    （1）如图1，当点D在AB上，点E在AC上时

    ①证明：△BFC是等腰三角形；

    ②请判断线段CF，DF的关系？并说明理由；

    （2）如图2，将图1中的△ADE绕点A旋转到图2位置时，请判断（1）中②的结论是否仍然成立？并证明你的判断．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC，连接CD.过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点.

    （1）求证：CF为⊙O的切线；

    （2）当BF=5,时，求BD的长.

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