如图.在四边形ABCD中.对角线AC.BD交于点O.OA=OC.OB=OD.添加一个条件使四边形ABCD是菱形.那么所添加的条件可以是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是　　（写出一个即可）．

AB=AD（答案不唯一）.

试题分析：利用菱形的判定定理添加邻边相等或对角线垂直即可判定该四边形是菱形．
试题解析：∵OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵邻边相等的平行四边形是菱形，
∴添加的条件是AB=AD（答案不唯一）.
【考点】菱形的判定．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，∠ADE=∠CDF．
（1）求证：AE=CF；
（2）连结DB交EF于点O，延长OB至点G，使OG=OD，连结EG、FG，判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

阅读下面材料：
如果一个三角形和一个平行四边形满足条件：三角形的一边与平行四边形的一边重合，三角形这边所对的顶点在平行四边形这边的对边上，则称这样的平行四边形为三角形的“友好平行四边形”．如图1 所示，平行四边形ABCD即为△ABC的“友好平行四边形”．
请解决下列问题:
（1）仿照以上叙述,说明什么是一个三角形的“友好矩形”；
（2）若△ABC是钝角三角形，则△ABC显然只有一个“友好矩形”，若△ABC是直角三角形，其“友好矩形”有个；
（3）若△ABC是锐角三角形，且