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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    矩形ABCD中，AB＞BC，对角线AC、BD的夹角为60°，BC=4cm，则AB=
     
    ．
    分析：根据矩形性质得出AC=BD，OB=OC，再由题意可得△AOB为等边三角形，进而可求解对角线AC的长，再利用勾股定理求出AB长即可．
    解答：精英家教网解：∵AC，BD为矩形对角线，
    ∴AC=BD，OB=OC，
    又∵∠COB=60°，
    ∴△COB为等边三角形，
    ∴OC=AB=4cm，
    ∴AC=2AB=8cm，
    ∴AB=
    		AC2-CB2
    =
    		64-16
    =4
    		3
    （cm）．
    故答案为：4
    		3
    cm．
    点评：此题主要考查了矩形的性质及等边三角形的判定与性质．解答此题的关键是由矩形的性质与等边三角形的性质得到AC的长，再利用勾股定理即可求出AB．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=5π．分别以B，D为圆心，AB为半径画弧，两弧分别交对角线BD于点E，F，则图中阴影部分的面积为（　　）
    A、4πB、5πC、8πD、10π

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    （2012•溧水县一模）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=3．点E在线段BA上从B点以每秒1个单位的速度出发向A点运动，F是射线CD上一动点，在点E、F运动的过程中始终保持EF=5，且CF＞BE，点P是EF的中点，连接AP．设点E运动时间为ts．

    （1）在点E运动过程中，AP的长度是如何变化的？
    D
    D

    A．一直变短     B．一直变长    C．先变长后变短    D．先变短后变长
    （2）在点E、F运动的过程中，AP的长度存在一个最小值，当AP的长度取得最小值时，点P的位置应该在
    AD的中点
    AD的中点
    ．
    （3）以P为圆心作⊙P，当⊙P与矩形ABCD三边所在直线都相切时，求出此时t的值，并指出此时⊙P的半径长．．

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    如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E是CD上的一点，将△ADE沿AE折叠，点D刚好与BC边上点F重合，则线段CE的长为（　　）

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    如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=10，沿AF折叠矩形ABCD，使点D刚好落在边BC上的点E处，则折痕AF的长为
    5
    		5
    5
    		5
    ．

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