练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】阅读：我们约定,在平面直角坐标系中,经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线,叫该点的“特征线”.例如,点M(1，3)的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=x+4.如图,在平面直角坐标系中有正方形OABC,点B在第一象限,A、C分别在x轴和y轴上,抛物线经过B.C两点，顶点D在正方形内部.

    (1)写出点M（2,3）任意两条特征线___________________

    (2)若点D有一条特征线是y=x+1，求此抛物线的解析式________________________

    【答案】

    【解析】

    （1）根据特征线直接求出点D的特征线；

    （2）由点D的一条特征线和正方形的性质求出点D的坐标，从而求出抛物线解析式．

    （1）∵点M（2，3），

    ∴点M（2，3）是x=2，y=3，y=x+1，y=-x+5，

    故答案为y=3，y=x+1；(2)点D有一条特征线是y=x+1，∴b-a=1，∴b=a+1

    ∵抛物线解析式为

    ∴

    ∵四边形OABC是正方形，且D点为正方形的对称轴，D(a，b)，

    ∴B(2a，2b)，

    ∴，将b=a+1带入得到a=2，b=3；

    ∴D(2，3)，

    ∴抛物线解析式为

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在如图的菱形网格图中，每个小菱形的边长均为个单位，且每个小菱形内角中的锐角为60°．

    （1）直接写出的三个顶点的坐标；

    （2）在图中作出以点为旋转中心，沿顺时针方向旋转60°后的图形；

    （3）根据（2），请直接写出线段扫过的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．

    （1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子，并用线段表示；

    （2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若实数m、n满足等式，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是_______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，在平面直角坐标系中，抛物线经过点两点，且与y轴交于点C．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）如图①，在抛物线的对称轴上寻找一点M，使得△ACM的周长最小，求点M的坐标．

    （3）如图②，用宽为4个单位长度的直尺垂直于x轴，并沿x轴左右平移，直尺的左右两边所在的直线与抛物线相交于P,Q两点（点P在点Q的左侧），连接PQ，在线段PQ上方抛物线上有一动点D，连接DP,DQ．若点P的横坐标为，求△DPQ面积的最大值，并求此时点D的坐标；

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，反比例函数y＝（k≠0）的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于A（1，a）、B两点，点C在第四象限，CA∥y轴，且CB⊥AB．

    （1）求反比例函数的解析式及点B的坐标；

    （2）求tanC的值和△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．

    （1）当销售单价为70元时，每天的销售利润是多少？

    （2）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

    （3）如果该企业每天的总成本不超过7000元，那么销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（每天的总成本＝每件的成本×每天的销售量）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，CD是⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，直线AB与CD的延长线相交于点A，AB2＝ADAC，OE∥BD交直线AB于点E，OE与BC相交于点F．

    （1）求证：直线AE是⊙O的切线；

    （2）若⊙O的半径为3，cosA＝，求OF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A、D、G三点的圆O与边AB、CD分别交于点E、点F，给出下列说法，其中正确说法的个数是（　　）

    （1）AC与BD的交点是圆O的圆心；

    （2）AF与DE的交点是圆O的圆心；

    （3）；

    （4）DE＞DG，

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案