精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
24、已知x、y为有理数,现规定一种新运算※,满足x※y=xy+1
(1)求2※4的值;
(2)求(1※4)※(-2)的值;
(3)探索a※(b+c)与a※b+a※c的关系,并用等式把它们表达出来.
分析:根据题意,新运算结果可表示为:两数乘积+1.
解答:解:(1)2※4=2×4+1=9.
(2)(1※4)※(-2)=(1×4+1)×(-2)+1=-9.
(3)∵a※(b+c)=a•(b+c)=1=ab+ac+1,
a※b+a※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2.
∴a※(b+c)+1=a※b+a※c.
点评:解决本题的关键是理解新运算与平时所做的运算之间的联系.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

①已知多项式(-2x2+3)与A的2倍的差是2x2+2x-7.
1.求多项式A;2.2x=-1时,求A的值.
②已知x、y为有理数,现规定一种新运算※,满足x※y=3y-6x+2.
(1)求2※3的值;(2)求(
1
2
2
3
)※(-2)的值;
(3)化简a※(2a+3)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知a、b为有理数,且满足a-b
3
=(2+
3
)2
,则ab=
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

12、已知a、b为有理数,且a>0,b<0,a+b<0,将四个数a、b、-a、-b按由小到大的顺序排列是
b<-a<a<-b

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知a、b为有理数,m、n分别表示5-
7
的整数部分和小数部分,且amn+bn2=1,则2a+b=
2.5
2.5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知a、b为有理数,且ab<0,则
a
|a|
+
b
|b|
的值是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案