Question

已知: 反比例函数经过点B(1,1) ．

 

（1）求该反比例函数解析式；

（2）联结OB，再把点A(2,0)与点B联结,将△OAB绕点O按顺时针方向旋转135°得到△O，写出的中点P的坐标，试判断点P是否在此双曲线上，并说明理由；

（3）若该反比例函数图象上有一点F(m，)（其中m＞0），在线段OF上任取一点E,

 

设E点的纵坐标为n,过F点作FM⊥x轴于点M，联结EM，使△OEM的面积是，求代数式

 

的值．

 

Answer 1

【答案】

⑴反比例函数解析式：………………………………1’

 

⑵∵已知B(1,1),A(2,0)   ∴△OAB是等腰直角三角形

∵顺时针方向旋转135°，

∴B’(0,-), A’(-,-)

∴中点P为(-, -)．………………………………………2’

 

∵（-）·（ -）=1  ………………………………………3’  

 

∴点P在此双曲线上． ……………………………………………4’

⑶∵EH=n , 0M=m

∴S_△OEM===，∴m=  ………………5’

 

又∵F(m，) 在函数图象上    

 

∴=1．………………………………………………6’

 

将m =代入上式，得-=1

 

∴+=  ∴+-2=……………………7’

【解析】略