Question

9．计算
（1）$\sqrt{18}-4\sqrt{2}+\sqrt{48}-\sqrt{\frac{1}{3}}$
（2）$（{\sqrt{7}+\sqrt{3}}）（{\sqrt{7}-\sqrt{3}}）-\sqrt{4}$
（3）${（{2-\sqrt{10}}）^2}+\sqrt{40}$．
（4）$\frac{{\sqrt{27}-\sqrt{12}}}{{\sqrt{3}}}+\frac{{\sqrt{6}×\sqrt{12}}}{{\sqrt{2}}}$．

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的化简，然后合并；
（2）先进行平方差公式的运算，然后合并；
（3）先进行完全平方公式的运算，然后化简合并；
（4）先进行二次根式的化简及乘法运算，然后合并．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$-4$\sqrt{2}$+4$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{11}{3}$$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
（2）原式=7-3-2
=2；
（3）原式=4-4$\sqrt{10}$+10+2$\sqrt{10}$
=14-2$\sqrt{10}$；
（4）原式=3-2+6
=7．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，涉及了二次根式的化简、平方差公式、完全平方公式等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．