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    某学校九年级“课题学习”小组就“城镇经济发展与水资源的合理利用”课题，以进行调研：

    基本情况：

    A城镇中心区面积6平方千米，全部为平原地形，无河流过境，全部采用打井抽取地下水源供应，本次讨论按规划习惯，将水源消耗分为生活区(包括商业服务区)，工业区，农业区．

    基本数据：

    1．生活类用地0.4平方千米；

    2．三个基本用地类型的用水指标按当地市城镇用水标准依次为：

    农业每年500立方米/亩(每日2升/m2)；

    生活每日6升/m2；

    工业每日10升/m2

    3．井的出水量：每口井每天出水300吨．

    4．井的数量：根据市现行的规划指标，井的分布密度最高为每200亩一口井．

    问题解决：

    A镇中心区现有20口井，计算还需要打井的数量．(1亩≈666 m2)

    A镇镇中心在实际自然条件下，最多可发展规模的工业．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)井数＝

    　　又A镇中心区现有20口井

    　　∴需再打井45－20＝25(口)

    　　(2)设工业用地x平方千米，则农业用地为(6－0.4－x)平方千米

    　　每种用地类型每日的需水量：

    　　生活　0.4×106 m2×6升/m2＝2.4×106升

    　　工业　x·106 m2×10升/m2＝x·107升

    　　农业　(5.6－x)×106 m2×10升/m2＝(11.2－2x)×106升＝(13.6＋8x)×106升

    　　∵m＝ρV(ρ水＝1.0×103 kg/m3)

    　　∴总需水量＝(13.6＋8x)×103吨

    　　∵总需水量≤总出水量

    　　(13.6＋8x)×103≤360×45

    　　x≤0.325

    　　即在不破坏自然生态的前提下，A镇中心区最多可以建设0.325平方千米的工业区

    　　则

    　　由(1)得(x0－n)2＝n2－(3)代入(2)得

    　　y0＝－(n2－)＋n　　9ny0＝－8n2＋8＋9n2

    　　∴8－9ny0＋n2　　　　(8y0－n)(y0－n)＝0

    　　∴y0＝n或y0＝n

    　　当y0＝n时，则sin(90°－α)＝＝，即cosα＝

    　　当y0＝n时，D与B重合，不合题意，舍去．


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    某校九年级（2）班在测量校内旗杆高度的数学活动中，第一组的同学设计了两种测量方案，并根据测量结果填写了如下《数学活动报告》中的一部分．
    数学活动报告
    活动小组：第一组
    活动地点：学校操场
    活动时间：××××年××月××日年上午9：00
    活动小组组长：×××
    课题 测量校内旗杆高度
    目的 运用所学数学知识及数学方法解决实际问题----测量旗杆高度
    方案 方案一 方案二 方案三




    示意图    		 精英家教网 精英家教网  
    测量工具 皮尺、测角仪 皮尺、测角仪  
    测量数据 AM=1.5m，AB=10m
    ∠α=30°，∠β=60°    		 AM=1.5m，AB=20m
    ∠α=30°，∠β=60°    		  
     
    计算过程（结
    果保留根号）    		 解：
     
     
     
         		 解：  
    （1）请你在方案一二中任选一种方案（多选不加分），根据方案提供的示意图及相关数据填写表中的计算过程、测量结果；
    （2）请你根据所学的知识，再设计一种不同于方案一、二的测量方案三，并完成表格中方案三的所有栏目的填写．（要求：在示意图中标出所需的测量数据长度用字母a，b，c…表示，角度用字母α，β，γ…表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校九年级（2）班在测量校内旗杆高度的数学活动中，第一组的同学设计了两种测量方案，并根据测量结果填写了如下《数学活动报告》中的一部分．
    数学活动报告
    活动小组：第一组                                              活动地点：学校操场
    活动时间：××××年××月××日年上午9：00                 活动小组组长：×××
    课题 测量校内旗杆高度
    目的 运用所学数学知识及数学方法解决实际问题--测量旗杆高度
    示意图
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    测量工具 皮尺、测角仪
    测量数据： AM=1.5m，AB=10m，∠α=30°，∠β=60°
    计算过程（结
    果保留根号）    		 解：
    测量结果 DN=

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某校九年级（2）班在测量校内旗杆高度的数学活动中，第一组的同学设计了两种测量方案，并根据测量结果填写了如下《数学活动报告》中的一部分．
    数学活动报告
    活动小组：第一组
    活动地点：学校操场
    活动时间：××××年××月××日年上午9：00
    活动小组组长：×××
    课题测量校内旗杆高度
    目的运用所学数学知识及数学方法解决实际问题----测量旗杆高度
    方案方案一方案二方案三




    示意图
    测量工具皮尺、测角仪皮尺、测角仪
    测量数据AM=1.5m，AB=10m
    ∠α=30°，∠β=60°    		AM=1.5m，AB=20m
    ∠α=30°，∠β=60°

    计算过程（结
    果保留根号）    		解：



    		解：
    （1）请你在方案一二中任选一种方案（多选不加分），根据方案提供的示意图及相关数据填写表中的计算过程、测量结果；
    （2）请你根据所学的知识，再设计一种不同于方案一、二的测量方案三，并完成表格中方案三的所有栏目的填写．（要求：在示意图中标出所需的测量数据长度用字母a，b，c…表示，角度用字母α，β，γ…表示）

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年山东省淄博市临淄区敬仲镇中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    活动小组：第一组
    活动地点：学校操场
    活动时间：××××年××月××日年上午9：00
    活动小组组长：×××
    课题测量校内旗杆高度
    目的运用所学数学知识及数学方法解决实际问题----测量旗杆高度
    方案方案一方案二方案三




    示意图    		 
    测量工具皮尺、测角仪皮尺、测角仪 
    测量数据AM=1.5m，AB=10m
    ∠α=30°，∠β=60°    		AM=1.5m，AB=20m
    ∠α=30°，∠β=60°    		 
     
    计算过程（结
    果保留根号）    		解：
     
     
     
         		解： 
    （1）请你在方案一二中任选一种方案（多选不加分），根据方案提供的示意图及相关数据填写表中的计算过程、测量结果；
    （2）请你根据所学的知识，再设计一种不同于方案一、二的测量方案三，并完成表格中方案三的所有栏目的填写．（要求：在示意图中标出所需的测量数据长度用字母a，b，c…表示，角度用字母α，β，γ…表示）

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    科目：初中数学 来源：2009年广东省中山市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

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    数学活动报告
    活动小组：第一组                                              活动地点：学校操场
    活动时间：××××年××月××日年上午9：00                 活动小组组长：×××
    课题测量校内旗杆高度
    目的运用所学数学知识及数学方法解决实际问题--测量旗杆高度
    示意图
    测量工具皮尺、测角仪
    测量数据：AM=1.5m，AB=10m，∠α=30°，∠β=60°
    计算过程（结
    果保留根号）    		解：
    测量结果DN=

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