Question

有下列说法：
（1）-2是2的平方根；（2）-4

7

＜-5

5

；
（3）二次根式-x

12xy2

，y

27x3y4

，

1

2

1 3x

是同类二次根式；
（4）当2＜x＜4时，化简（

|2-x|

x2-8x+16

-

1

x -2

）•

x2-x

x+ x

的结果是

x2-x

4-x

；
其中正确的说法有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：（1）根据平方根的概念判断；
（2）把根号外的数移入根号内再比较大小；
（3）根据同类二次根式的概念判断；
（4）结合给出的x的取值范围进行化简，注意平方，二次根式，绝对值的结果都是非负数．

解答：解：（1）2的平方根是±

2

，所以错误；
（2）-4

7

=-

112

＞-5

5

=-

125

，故错误；
（3）-x

12xy2

=-2xy

3x

，y

27x3y4

=3xy³

3x

，

1

2

1 3x

=

1

6x

3x

被开方数相同，是同类二次根式，正确；
（4）当2＜x＜4时，
（

|2-x|

x2-8x+16

-

1

x -2

）•

x2-x

x+ x

=(

x-2

4-x

-

x +2

x-4

)•

x(x-1)

x+ x

=

x+ x

4-x

•

x2-x

x+ x

=

x2-x

4-x

，正确；
所以正确的是（3）（4）共2个，故选B．

点评：本题属于综合题，注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数，比较二次根式的大小要把根号外的数移入根号内再比较大小．同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的根式称为同类二次根式．