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    Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数在第一象限内的图像与BC边交于点D(4，m)，与AB边交于点E(2，n)，△BDE的面积为2．

    (1)求m与n的数量关系；

    (2)当tan∠A＝时，求反比例函数的解析式和直线AB的表达式；

    (3)设直线AB与y轴交于点F，点P在射线FD上，在(2)的条件下，如果△AEO与△EFP相似，求点P的坐标．

    答案：
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图1所示，反比例函数y=
    k
    x
    (k≠0)    在第一象限内的图象与BC边交于点D（4，m），与AB边交于点E（2，n），△BDE的面积为2．
    （1）求m与n的数量关系；
    （2）当tan∠A=
    1
    2
    时，求反比例函数的解析式和直线AB的表达式；
    （3）设直线AB与y轴交于点F，点P在射线FD上，在（2）的条件下，如果△AEO与△EFP相似，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•滨湖区一模）Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图1所示，反比例函数y=
    k
    x
    (k≠0)    在第一象限内的图象与BC边交于点D（4，m），与直线AB：y=
    1
    2
    x+b交于点E（2，n）．
    （1）m=
    1
    2
    n
    1
    2
    n
    ，点B的纵坐标为
    n+1
    n+1
    ；（用含n的代数式表示）；
    （2）若△BDE的面积为2，设直线AB与y轴交于点F，问：在射线FD上，是否存在异于点D的点P，使得以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）在（2）的条件下，现有一动点M，从O点出发，沿x轴的正方向，以每秒2个单位的速度运动，设运动时间为t（s），问：是否存在这样的t，使得在直线AB上，有且只有一点N，满足∠MNC=45°？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2013年4月中考数学模拟试卷（22）（解析版） 题型：解答题

    Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图1所示，反比例函数在第一象限内的图象与BC边交于点D（4，m），与AB边交于点E（2，n），△BDE的面积为2．
    （1）求m与n的数量关系；
    （2）当tan∠A=时，求反比例函数的解析式和直线AB的表达式；
    （3）设直线AB与y轴交于点F，点P在射线FD上，在（2）的条件下，如果△AEO与△EFP相似，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（22）（解析版） 题型：解答题

    Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图1所示，反比例函数在第一象限内的图象与BC边交于点D（4，m），与AB边交于点E（2，n），△BDE的面积为2．
    （1）求m与n的数量关系；
    （2）当tan∠A=时，求反比例函数的解析式和直线AB的表达式；
    （3）设直线AB与y轴交于点F，点P在射线FD上，在（2）的条件下，如果△AEO与△EFP相似，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2012年浙江省杭州市启正中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图1所示，反比例函数在第一象限内的图象与BC边交于点D（4，m），与AB边交于点E（2，n），△BDE的面积为2．
    （1）求m与n的数量关系；
    （2）当tan∠A=时，求反比例函数的解析式和直线AB的表达式；
    （3）设直线AB与y轴交于点F，点P在射线FD上，在（2）的条件下，如果△AEO与△EFP相似，求点P的坐标．

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